Question

Помогите ПОЖАЛУЙСТА!!!
НУЖНО ДОКАЗАТЬ ТОЖДЕСТВО ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

доказать тождество      $\displaystyle\bf\\1-cos^2\alpha =\frac{1}{1+ctg^2\alpha }$

воспользуемся формулами

$\bf\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\\\ctg\alpha =\dfrac{cos\alpha }{sin\alpha }$

1) преобразуем левую часть

$\bf\\ 1-cos^2\alpha =sin^2\alpha$

2) преобразуем правую часть

$\displaystyle\bf\\\frac{1}{1+ctg^2\alpha } =\frac{1}{1+\dfrac{cos^2\alpha }{sin^2\alpha } } =\frac{1}{\dfrac{sin^2\alpha +cos^2\alpha }{sin^2\alpha } } =\frac{sin^2\alpha }{sin^2\alpha +cos^2\alpha } =sin^2\alpha$

3) левая часть равна правой sin²α = sin²α

тождество доказано