Question

На стороне AC треугольника АВС отмечена точка D. Докажите подобие треугольников ABC и BDC, если ABC= BDC Найдите сторону AС если 3AB = 4BD и BC = 9 см.
​

Answer 1

Ответ:

∠ABD = ∠ВСА по условию,

угол при вершине А общий для треугольников ABC и ADB, значит

ΔABC и ΔADB подобны по двум углам.

AB : AD = BC : BD = AC : AB

Из первой и последней частей пропорции имеем:

3 : AD = 6 : 3

AD = 3 · 3 / 6 = 3/2 = 1,5 см

DC = AC- AD = 6 - 1,5 = 4,5 см