Question

показательны уравнения! помогите!!! срочно!!! пожалуйста!!!
​

Answer 1

Ответ:

6) 3;  7) - 3;  8) 1;2;  9) 1,5;  10) 1.

Объяснение:

$6) ( 3^{x-2} )^{x-4} =\dfrac{1}{3} ;\\3^{x^{2} -4x-2x+8} =3^{-1} ;\\3^{x^{2} -6x+8} =3^{-1} ;\\x^{2} -6x+8=-1;\\x^{2} -6x+8+1=0;\\x^{2} -6x+9=0;\\(x-3) ^{2} =0;\\x-3=0;\\x=0+3;\\x=3$

Ответ:  3.

$7)\left ( \dfrac{2}{3} \right)^{x} \cdot\left ( \dfrac{9}{8} \right)^{x} =\dfrac{64}{27} ;\\\left ( \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{9}{8} \right)^{x} =\dfrac{64}{27};\\\left ( \dfrac{3}{4} \right)^{x} =\left ( \dfrac{3}{4} \right)^{-3} ;\\x=-3.$

Ответ: - 3.

$8)14^{x^{2} -3x+2} =9^{-x^{2} +3x-2} ;\\\\14^{x^{2} -3x+2} =9^{-({x^{2} -3x+2)}}; \\\\14^{x^{2} -3x+2} =(9^{-1}) ^{x^{2} -3x+2} ;\\\\14^{x^{2} -3x+2} =\left(\dfrac{1}{9}\right )^{x^{2} -3x+2} ;\\\\(14\cdot9)^{x^{2} -3x+2} =1\\\\x^{2} -3x+2=0;$

$D= (-3) ^{2} -4\cdot 1\cdot 2=9-8=1\\\\x{_1}=\dfrac{3-1}{2} =\dfrac{2}{2} =1;\\\\x{_2}=\dfrac{3+1}{2} =\dfrac{4}{2} =2.$

Ответ: 1; 2.

$9) 3^{x} \cdot 7^{x}=\dfrac{1}{21} \cdot( 21^{x-1} ) ^{5} ;\\\\21^{x}=21^{-1} \cdot 21^{5x-5} ;\\\\21^{x}=21^{-1+5x-5} ;\\\\21^{x}=21^{5x-6} ;\\x=5x-6;\\x-5x=-6;\\-4x=-6|\cdot(-1);\\4x=6;\\x=6:4;\\x=1,5$

Ответ: 1,5.

$10) \sqrt[3]{8^{x^{2} -1} } =4^{x} \cdot0,25;\\\\ \sqrt[3]{(2^{3} )^{x^{2} -1} } =2^{2x} \cdot 2^{-2} ;\\\\\left(2^{3(x^{2}-1) }\right ) ^{\dfrac{1}{3} } =2^{2x-2} ;\\\\2^{x^{2} -1} =2^{2x-2};\\x^{2} -1=2x-2;\\x^{2} -2x-1+2=0;\\x^{2} -2x+1=0;\\(x-1)^{2} =0;\\x-1=0;\\x=1$

Ответ: 1.