Question

Срочна плиииииз
$2 \sqrt{6 + 2 \sqrt{5 - \sqrt{13 + \sqrt{48 = } } } }$
​

Answer 1

$2\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48} } } } =2\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{(12+1)+\sqrt{4*12} } }} =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{(\sqrt{12}) ^{2}+2*1*\sqrt{12} +1} }} } = \\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{(\sqrt{12}+1)^2 } } } =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{5-(\sqrt{12} +1)} } =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{4-\sqrt{12} } } =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{(3+1)-2\sqrt{3} } } =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{(\sqrt{3})^2-2*1*\sqrt{3} +1 } } =\\ \\ 2\sqrt{6+2\sqrt{(\sqrt{3} -1)^2} } =\\ \\ 2\sqrt{6+2*(\sqrt{3} -1)} =2\sqrt{6+2\sqrt{3} -2}$$2\sqrt{6+2\sqrt{3} -2} =2\sqrt{4+2\sqrt{3} } =\\ \\ 2\sqrt{(\sqrt{3})^2+2*1*\sqrt{3} +1 } =\\ \\ 2\sqrt{(\sqrt{3} +1)^2} =2*(\sqrt{3} +1)=\\ \\ 2\sqrt{3} +2$

Все подкоренные выражения положительные, поэтому знак модуля отбрасывался.

Например:

√3-1>0

4-√12>0