Эльфы пишут сообщения, пользуясь 1024- символьным алфавитом. Гномы пользуются 128- символьным алфавитом. Орки используют для письма 16 символов. Все три расы обменялись посланиями. Послание орков состояло из 205 символов, послание гномов - из 113 символов, эльфы ограничились 62 символами. Определите: а) какая раса написала сообщение самого большого информационного объема? б) сколько битов составляет объем самого короткого сообщения? в) если бы эльфы пользовались алфавитом орков, какой объем заняло бы их сообщение?
Ответы
Ответ:
а) орки
б) 620 бит.
в) 248 бит.
Объяснение:
По условию даны мощности алфавита всех рас. Зная их, можно найти вес одного символа этого алфавита, воспользовавшись формулой N = 2^i, где N — количество символов в алфавите (его мощность), а i — вес одного символа. Таким образом, вес одного символа алфавита эльфов равен 10 бит (1024 = 2^10), вес символа алфавита гномов равен 7 бит (128 = 2^7), вес символа алфавита орков равен 4 бита (16 = 2^4).
Чтобы найти информационный объём, нужно вес одного символа умножить на их количество. Таким образом, сообщение эльфов весит 10 * 62 = 620 бит, сообщение гномов — 7 * 113 = 791 бит, сообщение орков — 4 * 205 = 820 бит.
Из слов выше можно найти ответы на первые два вопроса.
У орков самый большой информационный объём сообщения.
Сообщение эльфов (у них оно самое короткое) весит 620 бит.
Один символ алфавита орков весит 4 бита. Соответственно, чтобы получить ответ на третий вопрос, нужно умножить кол-во символов в сообщении эльфов (62) на 4 = 248 бит.