Question

Найдите точки максимума (минимума) функции Y= -5x^2-2x+2​

Answer 1

1 способ. Найдем критические точки функции. для этого производную приравняем нулю и решим уравнение.

у'=( -5x²-2x+2)'=-10x-2=0⇒x=2/(-10);=-0.​2

Ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.

при переходе через точку х=-0.2 производная меняет знак с плюса на минус, поэтому точка х=-0.2 - точка максимума.

2 способ.

Дана квадратичная функция, график ее - парабола, ветвями вниз, значит, точка максимума - абсцисса вершины параболы, которую ищем по формуле х₀=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-5))=-1/5=-0.2

Ответ точка максимума х=-0.2; точек минимума нет.