Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!
Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и -1/3 ( Напишите как решали).

Answer 1

квадратное уравнение $x^2+px+q=0$, с корнями $x_1=-3$ и $x_2=- frac{1}{3}$

по теореме виета
произведение корней равно свободному члену, а сумма корней - коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е.

$x_1x_2=q=-3cdot (- frac{1}{3} )=1$
$x_1+x_2=-p=-3- frac{1}{3}=- frac{10}{3}$

значит уравнение имеет вид $x^2+ frac{10}{3}x+1=0$