Question

Докажите, что числа 945 и 208 - взаимно простые ​

Answer 1

Числа взаимно простые, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1

Раскладываем на простые множители

1) 945 | 5

   189 | 3

    63 | 3

     21 | 3

      7  | 7

       1  | 1

945=5*3³*7*1

2) 208 | 2

    104 | 2

     52  | 2

     26  | 2

      13  | 13

         1 | 1

208=2⁴*13*1

Как видим, общий множитель у этих двух чисел только 1.

То есть НОД(945, 208)=1

Значит, 945 и 208 - взаимно простые числа - ч.т.д.