Question

Все задания, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

18.

"загоним" числа под корень и затем расположим в порядке возрастания

а) 9; √50; √84 ⇒ √81; √50; √84 ⇒ √50; √81; √84 ⇒ √50; 9; √84

b)√52; 7; √38 ⇒ √52; √49; √38 ⇒ √38; √49; √52 ⇒ √38; 7; √52

с) √27; 4,6; √23 ⇒ √27; √21,16; √23 ⇒ √21,16; √23; √27 ⇒ 4,6; √23; √27

d) √47; 6; √37; ⇒ √47; √36; √37 ⇒ √36; √37; √47 ⇒ 6; √37; √47

19.

Для перевода ЧИСТОЙ (есть ТОЛЬКО период: 2,(6)) периодической дроби в обыкновенную дробь, нужно в числитель обыкновенной дроби записать период дроби, а в знаменатель обыкновенной дроби записать девятки. Кол-во девяток должно быть равно количеству цифр в периоде периодической дроби.

Для перевода смешанной периодической дроби (например 0,2(7)) нужно в числитель записать разность. Уменьшаемое - цифры стоящие после запятой (все), а вычитаемое - цифры между запятой и первым периодом. В знаменатель нужно записать кол-во девяток и нулей. Девятки - кол-во цифр в периоде, а нули - цифры между запятой и периодом

1)

а) 2,(6) = $2\frac{6}{9} = 2\frac{2}{3}= \frac{8}{3}$

сравним $\frac{8}{3}$ и $\frac{17}{6}$

$\frac{16}{6}$ и $\frac{17}{6}$

из дробей с одинаковым знаменателем больше та, у которой числитель больше: $\frac{16}{6}<\frac{17}{6}$

b) 8:3=2,66... = 2,(6)

17:6=2,833... = 2,8(3)

целые части равны: 2=2

десятичные части нет: 666...<8333.... ⇒ 2,(6)<2,8(3)

2) а) 0,(3)=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{5}$

$\frac{5}{15}$ и $\frac{6}{15}$

$\frac{5}{15}<\frac{6}{15}$

b) 1:3=0,333....=0,(3)

2:5=0,4

целые части равны: 0=0

десятичные нет, 333...<4 ⇒ 0,(3)<0,4

3) а) 0,2(7)= $\frac{27-2}{90} =\frac{25}{90} =\frac{5}{18}$

$\frac{5}{18}$ и $\frac{23}{65}$

$\frac{325}{1170}$ и $\frac{414}{1170}$

$\frac{325}{1170}<\frac{414}{1170}$

b) 5:18=0,277...=0,2(7)

23:65=0,35(384615)

целые части равны: 0=0

десятичные не равны ⇒ 0,2(7)<0,35(384615)

4) а) 0,(54)=$\frac{54}{99} = \frac{6}{11}$

$\frac{6}{11}$ и $\frac{45}{88}$

$\frac{48}{88}$ и $\frac{45}{88}$

$\frac{48}{88}>\frac{45}{88}$

b) 6:11=0,5454...=0,(54)

45:88=0,511363636...=0,511(36)

целые части равны: 0=0

десятичные не равны: 5454...>5113636... ⇒ 0,(54)>0,511(36)

20. (надеюсь, здесь же пойдут только корни?))

1) √5; √6; √7

2) √12; √13; √14

3) √26; √27; √28

4) √65; √66; √67

Пошаговое объяснение: