Question

разложите на множители квадратный трехчлен -2x2-5x+6

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle -2x^2+5x+6=-2\bigg (x+\frac{5+\sqrt{73} }{4} \bigg )\bigg (x+\frac{5-\sqrt{73} }{4} \bigg )$

Пошаговое объяснение:

формула:

• ax²+bx+c = a(x -x₁)(x -x₂),  где    x₁  и x₂ корни уравнения ax²+bx+c=0

ищем корни уравнения

$\displaystyle -2x^2-5x+6=0\\\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4*(-2)*6 = 25+48=73\\\\x_1,x_2=\frac{-b\pm \sqrt{D} }{2a} \\\\x_1=\frac{5+\sqrt{73} }{-4}=x_1=-\frac{5+\sqrt{73} }{4} ;\qquad \quad x_2=\frac{5-\sqrt{73} }{-4}=-\frac{5-\sqrt{73} }{4}$

а теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители

ответ

$\displaystyle -2x^2+5x+6=-2\bigg (x+\frac{5+\sqrt{73} }{4} \bigg )\bigg (x+\frac{5-\sqrt{73} }{4} \bigg )$