Question

20 баллов! Какое решение уравнения x^2=n^3-1, где и x, и n являются натуральными числами.

Answer 1

x^2-n^3+1=0

Вычислите дискриминант D=0^2-4*1(-n^3+1)

D=4n^3-4

Рассмотрим все возможные случаи :(значок системы):

1 4n^3-4 >0

2 4n^3-4=0

3 4n^3-4<0

получим :

(значок системы):

1 n>1

2 n=0

3 n<1

Вывод

(значок системы):

1 n>1, 2 действительных корня

2 n=0, 1 действительный корень

3 n<1 , действительных корней нет* Смотрите на дискриминант при данных n)

⚫ Regards,

DarkPapillon