Question

в прямом параллелепипеде стороны основания равны 3 см и 4 см, а угол между ними-60. Площадь боковой поверхности ровна 15√3 см². Найти объём параллелепипеда.

Answer 1

V=S основания *H;
Сначала найдем площадь основания. Так как в основании лежит параллелограмм,    Sоснования= a*b*sin60=3*4*sgrt3/2=6*sgrt3.
ости найдем высоту Из площади боковой поверхности найдем высоту.
P основания=2(3+4)=14
Sбоковое=Роснования *H;
H=Sбоковое :Pоснования;
H=15*sgrt3:14=15sgrt3/14;
V=6sgrt3*15sgrt3/14=6*15*3/14=135/7. если нигде с цифрами не накосячила, то должно быть так

Answer 2

Ответ:  135/7 см³

Объяснение:

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда:

Sбок = Pосн · h

Pосн = (a + b) · 2 = (3 + 4) · 2 = 14 см

h = Sбок / Pосн = 15√3/14 см

Основание параллелограмм, его площадь:

Sосн = ab · sin60° = 3 · 4 · √3/2 = 6√3 см²

Объем:

V = Sосн · h = 6√3 · 15√3/14 = 135/7 см³