Question

площадь треугольника равна 72, две его стороны равны 9 и 24. Найдите большую высоту этого треугольника

Answer 1

большая высота треугольника проведена к меньшей стороне.
воспользуемся двумя формулами для нахождения площади треугольника:S=√(p·(p - a)(p - b)(p - c))
и S=1/2 ah, где а - меньшая сторона треугольника, h - искомая высота.
a = 9 см, b = 10 см, с = 17 см.
p = (9 + 10 + 17)/2 = 18 см
S = √(18 · 9 · 8 · 1) = 9 · 4 = 36 cм²
S = 1/2 ah
h = 2S / a
h = 2 · 36 / 9 = 8 см