Предмет: Информатика,
автор: otcat
Построение чисел по правилам Автомат получает на вход трёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам: Складываются первая и вторая, а также вторая и третья цифры исходного числа. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример. Исходное число: 843. Суммы: 8 + 4 = 12; 4 + 3 = 7. Результат: 127. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 1715?
Ответы
Автор ответа:
1
Обозначим цифры входного числа буквами x, y ,z.
Поскольку автомат в любом случае записывает суммы в порядке убывания, то нам подходят две ситуации.
Первая:
x + y = 17
y + z = 15
Вторая:
x + y = 15
y + z = 17
Рассмотрим первую ситуацию.
Число 17 суммой двух цифр можно получить только двумя способами:
x = 9, y = 8 и наоборот x = 8, y = 9.
В таком случае z будет равно 7 и 6 соответственно.
В итоге получаем 2 числа. ( 987 и 896)
Во второй ситуации все действия аналогичны первой.
Не сложно догадаться, что вторая ситуация принесет еще 2 числа (698 и 789), которые подходят под условие задачи.
Итог: 4 числа
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nataglagoleva
Предмет: Математика,
автор: мама843
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Музыка,
автор: Аноним