Question

Углы α и β - смежные, причем α=89β Найдите угол, который на 54 градуса больше, чем угол α​

Answer 1

правило смежных углов: их сумма равна 180 градусам.

то есть:

α + β = 180 градусов;

заменяем α на 89β и получаем следующее, довольно нетрудное уравнение:

89β + β = 180 градусов;

90 β = 180 градусов.

β = 2 градуса.

да, угол очень маленький, но это не должно нас смущать.

на данно мэтапе мы можем использвать два способа чтобы узнать угол α.

первый: использовав правило, которое я упомянула в самом начале, лишь отнять известных нам угол от 180 градусов.

180 - 2 = 178 градусов. (это угол α)

второй: исользовать нашу "подсказку" в условии - α=89β.

α=89*2=178 градусов.

а теперь мы подошли ближе к решению самой задачи, а не только нахождения углов.

мы знаем угол α и всё, что от нас требуется, так это найти угол, который на 54 градуса больше.

178 + 54 = 232 градуса.