Question

избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 3√3 / √2+√3+√5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle\bf\\\frac{3\sqrt{3} }{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}} \cdot\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}=\\\\\\=\frac{3\sqrt{3}\cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2 }=\frac{3\sqrt{3}\cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{2+2\sqrt{6} +3-5 }=\\\\\\= \frac{3\sqrt{3}\cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{2\sqrt{2}\sqrt{3} }= \frac{3\cdot (\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})}{2\sqrt{2} }\cdot\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } =$

$\displaystyle\bf=\frac{3\cdot(2+\sqrt{6} -\sqrt{10}) }{4}$