Question

Почему после "просеивания" чисел,кратных 2,3,5,7,в таблице натуральных чисел от 1 до 100 остались только простые числа?

Answer 1

    После отсеивания чисел, кратных 2, 3, 5, 7, должны бы остаться числа, кратные 1, 4, 6, 8 и 9, но:

• числа, которые делятся на 4, 6, и 8, безусловно, делятся на 2;
• числа, которые делятся на 6 и числа, которые делятся на 9, безусловно, делятся на 3.

    Значит, числа, которые кратны 4, 6, 8 и 9, тоже отсеиваются.

    Отсеиваются числа, кратные 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. остаются  числа, кратные 1.

Если число кратно, только 1, то оно кратно и самому себе:

а/1=а

а/а=1

     Простые числа - это  числа больше 1, которые не могут быть представлены как произведение двух меньших чисел, следовательно делятся только на 1 и на самих себя.