Question

бісектриса гострого кута паралелограма ділить його протилежну сторону на відрізки 35см і 41см рахуючи від вершини тупого кута знайти периметр паралелограма ​

Answer 1

Ответ:

\sqrt{325}

Объяснение:

ABCD - паралелограмм

АК - бісектриса

ВК:КС=1:3

ВК=х, КС=3х

BC=BK+KC=х+3х=4х

∠BAK=∠KAD -за умовою

∠KAD=∠AKB - навхрест лежачі

ΔАВК -рівнобедренний => AB=BK=x

P=(AB+BC)*2;

50=(x+4x)*2;

5x=25;

x=5

AB=5, BC=4•5=20

BD - менша діагональ

За теоремою косинусів BD²=AB²+AD²-2AB•AD•cos∠60⁰

BD²=5²+20²-2•5•20•½=25+400-100=325

BD=\sqrt{325}