Question

Ремонт комнаты

Задание 2 / 2

Воспользуйтесь текстом «Ремонт комнаты», расположенным справа. Для ответа на вопрос отметьте нужный вариант ответа, а затем запишите решение.

Новая электрическая проводка будет проложена от угла А до угла В по плинтусу и пройдет по стене округлой формы.

Требуемый провод продаётся мотками, в одном мотке 10 м провода.

Хватит ли одного такого мотка провода для комнаты Марии?

Ответ:
Да

Нет

Answer 1

Ответ:

Одного мотка проводки не хватит для комнаты Марии.

Объяснение:

Требуется оценить, хватит ли одного стандартного мотка электрического провода, чтобы провести электропроводку в комнате Марии из угла А в угол B по плинтусу.

Рисунок к задаче прилагается.

1) Новая проводка будет проложена вдоль стены от угла A до угла B.

Длина расстояния от точки A до точки B состоит из следующих частей:

по стороне A - 4 м;

по стороне B - 4 м;

вдоль округлого угла - четвертая часть окружности закругленной части стены.

Длина окружности равна произведения диаметра окружности на число π, или произведению двух радиусов на число π:

C = 2πR.

2) Рассчитаем длину закругленной части стены.

Радиус круга R = 2 м;

Длина окружности С = 2πR.

Длина четвертой части окружности:

$\displaystyle \frac {1}{4} C = \frac {2 \pi R}{4} = \frac {2 \cdot 3,14 \cdot 2}{4} = 3,14$ (м).

Длина округлой части стены равна 3,14 м.

3) Найдем необходимую длину проводки.

4 м + 4 м + 3,14 м = 8 м + 3,14 м = 11,14 м.

Для монтажа новой проводки потребуется 11,14 м провода, а в одном мотке 10 м.

11,4м  > 10 м.

Следовательно, одного мотка проводки не хватит для комнаты Марии.