Question

основание пирамиды прямоугольник со сторонами 12 см и 5см,а проекцией вершины пирамиды на плоскость основания является точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь полной поверхности этой пирамиды,если ее ввсота равна 8 см

Answer 1

Ответ:

110+60√2,81см²

Объяснение:

ОР=АD/2=12/2=6см.

∆SOP- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SP=√(SO²+OP²)=√(8²+6²)=10см

S(∆SDC)=1/2*DC*SP=1/2*5*10=25см² площадь грани.

ОМ=DC/2=5/2=2,5см.

∆SOM- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

SM=√(SO²+OM²)=√(8²+2,5²)=√(64+6,25)=

=√70,25 см.

S(∆SAD)=1/2*SM*AD=1/2*12*√70,25=

=6√70,25см²

Sбок=2*S(∆SDC)+2*S(∆SAD)=2*25+2*6√70,25=50+12√70,25 см²

Sосн=АВ*АD=12*5=60см²

Sпол=Sбок+Sосн=50+12√70,25+60=

=110+12√70,25=110+12√(5*5*2,81)=

=110+60√2,81см²