Question

Известно, что $frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c}=1$,$a+b+c=2012$,$frac{1}{a+b}+frac{1}{b+c}+frac{1}{a+c}=1 " />.Найти значение выражения [tex]frac{c}{a+b}+frac{a}{b+c}+frac{b}{a+c}$

Answer 1

c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)+1+1+1-3=

=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+c)-3=

=(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))-3=2012*1-3=2012-3=2009