Question

2n³-7n²-48/n²
найдите все натуральные значения n при которых является целым числом значение выражений ​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{2n^3-7n^2-48}{n^2} =2n-7-\frac{48}{n^2} .$

Если n -целое число,     ⇒     2n - целое число.

$\frac{48}{n^2}=\frac{48*1}{n^2}=\frac{48*1^2}{n^2} =48*(\frac{1}{n})^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ n=1;\\ \frac{48}{n^2}=\frac{12*4}{n^2}=\frac{12*2^2}{n^2} =48*(\frac{2}{n})^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ n=2;\\ \frac{48}{n^2}=\frac{3*16}{n^2}=\frac{48*4^2}{n^2} =48*(\frac{4}{n})^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ n=4.$

Ответ: при n=1, 2, 4.