Question

решите задачу с помощью системы уравнений. сумма цифр двузначного числа равна 8. Если двузчначное число умножить на разность цифр его десяток и единиц то получается 426. найдите искомое число​

Answer 1

Ответ:

искомое число 71

Пошаговое объяснение:

примем за х - кол-во десятков, а за у - кол-во единиц. Получим систему уравнений:

$\left\{{{x+y=8} \atop {(10x+y)*(x-y)=426}} \right. \\\\\\\left\{{{x=8-y} \atop {(10x+y)*(x-y)=426}} \right.$

подставим первое уравнение во второе:

(10*(8-y)+y)*(8-y-y)=426

(80-10y+y)*(8-2y)=426

(80-9y)*(8-2y)=426

640-72y-160y+18y²=426

18y²-232y+640-426=0

18y²-232y+214=0/:2

9y²-116y+107=0/:2

D=(-116)²-4*9*107=13456-3852=9604

y1=(-(-116)+√9604)/2*9=(116+98)/36=214:18=214/18 ∉

y2=(-(-116)-√9604)/2*9=(116-98)/18=18/18=1

х=8-1

х=7

искомое число 71

проверим 7+1=8

71*(7-1)=71*6=426