Question

Дан параллелепипед ABCD A1B1C1D1. Какие из следующих троих векторов компланарны?
а)AA1,CC1,DD1
б)AC,CC1,DD1
в)DA1,B1C1,AB
г)AB,AD,BB1

Answer 1

Доказательство:

а) Векторы АА1 ВВ1 и СС1 коллинеарны (так как параллелепипед AA1 ||BB1 I|СС1.), значит если отложить от одной точки, то она будут жить одной плоскости, следовательно они комплементарние

б)Векторы АВ, AD и АА, -не компланарны, так как вектор АА, не лежит в плоскости АDB;

в) Векторы В1, В, AC и DD1, - компланарны, так как если отложить от точки А вектор равный DD1 от точки С1 вектор равные В1 В, то получатся векторы . АА1, С1 С. (так как боковые ребра пара ллелепипеда равны и паралельны), векторы AС AA1 и С1С лежат в одной плоскости АА1С

Ответ: а) и в).