Question

2. В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=3 см, AC=6 см.

Answer 1

Ответ: АD=4,5 см; DC=1,5 см.

Объяснение: В треугольниках АВС и DВС  ∠CBD=∠CAB, ∠АСВ =∠DСВ (общий). Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. => ∆ ВСD~∆ ACB. ∠ВDC=∠АВС.

Коэффициент подобия равен отношению сторон, противолежащих равным углам. k=АС:ВС=6:3=2.

Тогда ВC:DС=2, откуда DC=1,5 см. Поэтому АD=6-1,5=4,5 см