2)двузначное число на 25 больше произведения своих цифр. какое это число?
Ответы
Ответ:
Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.
Представим ab в виде десятичного разложения:
ab = 10 * a + b. Тогда по условию задачи:
ab = a * b + 25,
10 * a + b = a * b + 25,
5 * (2 * a - 5) = b * (a - 1).
Тогда или b = 5 или a - 1 = 5.
Если b = 5, то 2 * a - 5 = a - 1, a = 4. Число ab = 45.
Если a - 1 = 5, 2 * a - 5 = b, b = 7. Число ab = 67.
Проверка:
45 = 4 * 5 + 25,
67 = 6 * 7 + 25.
Ответ:
45, 67.
Пусть двузначное число записывается цифрами a и b: ab.
Представим ab в виде десятичного разложения:
ab = 10 * a + b. Тогда по условию задачи:
ab = a * b + 25,
10 * a + b = a * b + 25,
5 * (2 * a - 5) = b * (a - 1).
Тогда или b = 5 или a - 1 = 5.
Если b = 5, то 2 * a - 5 = a - 1, a = 4. Число ab = 45.
Если a - 1 = 5, 2 * a - 5 = b, b = 7. Число ab = 67.
Проверка:
45 = 4 * 5 + 25,
67 = 6 * 7 + 25.
Ответ:
45, 67.