Question

1. Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через вершину B1 и точки M и K, принадлежащие соответственно рёбрам AB и CC1.

2.Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 8). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.
​

Answer 1

1) Так как точки М и К находятся на противоположных и, следовательно, параллельных гранях куба, то можно использовать свойство:

в параллельных плоскостях линии сечения параллельны.

На прилагаемом рисунке дана стандартная схема построения сечения.

Её можно упростить, применив указанное свойство.

2) Используется построение вспомогательной плоскости SMN для определения линии пересечения плоскостей.

Затем проводится отрезок MN до этой линии.

Полученная точка Е и есть решение задачи.