Question

стороны прямоугольника относятся как 3:4, а площадь= 108 см в квадрате, найти диагональ прямоугольника

Answer 1

Пусть k коеф. пропорциональности,

тогда: AВ=3k , AD=4k

S = AB*AD

Составляем уравнение

3k*4k=108

k² = 108/12

k²=9

k1=3

k2= -3

По скольку сторона не может быть отрицательной k = 3

AB=3*3=9(см)

AD=3*4 =12(см)

Рассмотрим треугольник АВD ,

<В = 90⁰ , ибо АВСD прямоугольник за условием

BD - гипотенуза дачного треугольника , так же диагональ прямоугольника ABCD

За теряемой Пифагора :

BD²=AB²+AD²

BD²=81+144

BD²=225

BD=✓225 = 15(см)

Ответ: диагональ прямоугольника 15 см

Answer 2

Ответ:

15 см

Объяснение:

Стороны данного прямоугольника образуют с диагональю египетский треугольник, т.к. его катеты кратны 3 и 4, то гипотенуза кратна 5.

Пусть катеты 3х и 4х см, тогда S = 3х * 4х

12х²=108

х²=9.  х=3

Диагональ равна 5*3=15 см