Question

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 , угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5.найдите площадь трапеции. решите плиз*

Answer 1

Пусть имкеем трапецию ABCD, угол ABC=135 градусов

Из вершины B трапеции опустим вычоту BK на основание, тогда угол ABK=45 градусов  и

    cos(ABK)=BK/AB => BK=AB*cos(ABK) => BK=5*cos(45)=5/√2

    BK=H

 

S=(a+b)*h/2=l*h=8*5/√2=40/√2