Question

Тема : Геометрическая прогрессия
Найдите A1 и q "ку" ( знаменатель геометр. прогрессии) An, если :
А1 + А4 = 30 , А2 + А3 = 10

Answer 1

a1+a1q³=30⇒a1*(1+q³)=30⇒a1=30/(1+q³)
a1q+a1q²=10⇒a1(q+q²)=10⇒a1=10/(q+q²)
30/(1+q)(1-q+q²)=10/q(1+q)
3/(1-q+q²)=1/q
1-q+q²-3q=0
q²-4q+1=0
D=16-4=12
q1=(4-2√3)/2=2-√3⇒a1=10/(9-5√3)=5(9+5√3)/3
q2=2+√3⇒a1=10/(9+5√3)=5(9-5√3)/3