Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на сторонах AB и BC отложены соответственно точки M и N так, что угол ACM= углу CAN. Докажите, что треугольник MBN - равноберенный.

Answer 1

MN - это средняя линия

она отрезает треугольник подобный данному

средняя линия треугольника параллейна одной из его сторон и равна половине этой старовны

а, так как у нас углы треугольника АВС равнобедреный т.к :    угл ACM= углу CAN.

то и углы при основании второго треугольника также будут равны и из этого следует что MBN равнобедреный треугольник