Question

Только на сейчас, осталось одно задание

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

$log_{3}(5) \times log_{5}(7) \times log_{7}(9) = \frac{1}{ log_{5}(3) } \times log_{5}(7) \times log_{7}( {3}^{2} ) = \frac{ log_{5}(7) }{ log_{5}(3) } \times 2 log_{7}(3) = log_{3}(7) \times 2 log_{7}(3) = \frac{1}{ log_{7}(3) } \times 2 log_{7}(3) = \frac{2 log_{7}(3) }{ log_{7}(3) } = 2$

Answer 2

$\log_35\cdot \log_57\cdot \log_73^2=2\dfrac{\log_57}{\log_53}\cdot\log_73=2\log_37\cdot\log_73=2\dfrac{\log_37}{\log_37}=2.$

Мы воспользовались формулами

$\log_ab=\dfrac{1}{\log_ba} \ (a>0;\ b>0;\ a\not=1;\ b\not=1);$

$\dfrac{\log_ab}{\log_ac}=\log_cb \ (a>0;\ b>0;\ c>0;\ a\not=1;\ c\not=1);$

$\log_ab^2=2\log_ab\ (a>0;\ b>0;\ a\not=1).$