Question

Пожалуйста решите !!!!!!!

Answer 1

Сначала найдем общее количество способов, которым можно раздать 6 конфет трем мальчикам. Каждую из 6 конфет можно раздать 3 способами, все выборы независимы, значит общее число способов:

$N_3=3^6=729$

Теперь рассмотрим недопустимые способы. Пусть конфеты раздавались только между Женей и Колей. Тогда, каждую из 6 конфет мы могли раздать 2 способами. Значит, число способов раздать конфеты только между Женей и Колей:

$N_2=2^6=64$

Аналогично рассуждая, число способов раздать конфеты только между Колей и Лешей:

$N_2=2^6=64$

Но заметим, что один способ мы посчитали дважды. Это способ, когда все конфеты достаются Коле. Действительно, в общем случае можно говорить о том, что распределение шло между Колей и Женей или Колей и Лешей. Обозначим это следующим образом:

$N_1=1$

Теперь мы знаем, что всего как-либо конфеты можно $N_3$ способами, среди них есть $2N_2$ недопустимых в силу ограничений, но $N_1$ из них был посчитан дважды.

Тогда, общее число допустимых способов:

$N=N_3-2N_2+N_1=729-2\cdot64+1=602$

Ответ: 602 способами