Question

Отдаю все баллы (100) помогите разобраться с таблицей пожалуйста с объяснением

Answer 1

Вам дана функция, описывающая движение тела (траекторию) в зависимости от времени в некотором одномерном пространстве. Фактически это радиус-вектор.

Начальной координатой, при отсчете времени от нуля, является

$x(0) = 2 \cdot 0 + 8 \cdot 0 = 0$

Перемещение есть вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное, как мы только что выяснили, равно 0. Конечное зависит от момента времени, т.е. есть $x(t)$. У нас все одномерное, поэтому перемещение (да и все прочие величины) можно писать без характерных для векторов стрелочек. Таким образом

$s(t) = x(t) - x(0) = 2t + 8t^2$

Скорость по определению есть производная от перемещения по времени:

$v(t) = \frac{d s(t)}{dt} = 2 + 16t$

Тогда начальная скорость $v(0) = 2$

Ускорение по определению есть производная от скорости по времени:

$a(t) = \frac{d v(t)}{dt} = 16$

Видно, что ускорение остается постоянным с течением времени, значит движение носит равноускоренный характер.