Question

Перш ніж зупинитися на обід, туристи пропливли по річці 20 км, причому частину шляху вони пропливли за течією, частину - проти течії.

Визнач, яку відстань пропливли туристи за течією, якщо відомо, що в дорозі вони були менше трьох годин, власна швидкість човна - 7 км/ч, а швидкість течії річки - 1 км/ч.

Запиши відповідь у вигляді подвійної нерівності.
Позначимо шукану відстань u.

Відповідь: туристи пропливли за течією відстань

Answer 1

7 + 1 = 8 км/ч - скорость лодки по течению реки

7 - 1 = 6 км/ч - скорость лодки против течения реки

S = 20 км - расстояние по реке

t < 3 ч - время движения

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть u км туристы плыли по течению, тогда (20 - u) км - против течения, затратив на весь путь меньше трёх часов. Составим неравенство по условию задачи:

u/8 + (20-u)/6 < 3

u · 6 + (20 - u) · 8 < 3 · 6 · 8

6u + 160 - 8u < 144

6u - 8u < 144 - 160

-2u < -16

-u < -8 ⇒ u > 8

20 - 8 = 12

Ответ: 8 < u < 12.