Question

один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого. найдите корни уравнения и коэффициент k.
2x^2-3x+k=o

Answer 1

один из корней данного уравнения в 2 раза больше другого. найдите корни уравнения и коэффициент k.
2x^2-3x+k=o
x(1)=2x(2)

Теорема Виета для квадратного уравнения ax2+bx+c=0:
x(1)+x(2)=-b/a
x(1)*x(2)=c/a

x(1)+x(2) = 1.5
2x(2)+x(2)=1.5
3x(2)=1.5
x(2)=0.5
x(1)=1
x(1)*x(2)=c/2
0.5*1 = c/2
0.5 = c/2
c=1 (=k)

Ответ: корни 0,5; 1; k=1