Предмет: Математика,
автор: Gulchapa
4. На тарелке лежат 9 разных кусочков сыра. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
всегда
Пошаговое объяснение:
Расположим кусочки в порядке возрастания массы: m1 < m2 < ... < m9. В одну группу положим 1-й, 3-й, 5-й и 7-й кусочки, в другую – 2-й, 4-й, 6-й и 8-й. Тогда m1 + m3 + m5 + m7 < m2 + m4 + m6 + m8. А если в первую группу добавить 9-й кусочек, то m1 + m3 + m5 + m7 + m9 > m2 + m4 + m6 + m8. Следовательно, достаточно разрезать 9-й кусочек.
mathgenius:
Разрезать можно не только 9 кусочек. Найдем полусумму всех масс. Далее начнем брать рандомные кусочки. Как только возьмем первый кусочек, при котором сумма масс взятых кусков оказалась больше половины, то этот кусочек и нужно разрезать, ведь до его взятия сумма масc была меньше половины, а после взятия больше.
А это решение вы украли, это плагиат, откуда украли знаю! И кстати, я считаю, что решение не полное даже в украденном, ибо тут еще нужно доказывать, что (m2 + m4 + m6 + m8) -(m1 + m3 + m5 + m7 ) < m9, это не всем может быть понятно интуитивно. А вот мой вариант боле короткий и понятный.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: barrvera
Предмет: Окружающий мир,
автор: ангелина1005
Предмет: Русский язык,
автор: anazismskAngel
Предмет: Математика,
автор: НастяЗайчик4
Предмет: Английский язык,
автор: Алина161616