ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА надо записать логическую формулу описывающую состояние схемы
Ответы
Ответ:
Ну что, схемка... Где у неё выход? Правильно, самый правый проводочек. Правда, около него забыли букву написать, так что буду считать, что около этого провода написана буква A.
Входы схемы - слева, около них написаны входные переменные.
Разберём схему, начиная с выхода.
На выход идёт сигнал с прямоугольника, внутри которого написано "1". Это логический элемент, выполняющий операцию "или". Она же операция "or", ежели по-аглицки. Она же логическое сложение, она же дизъюнкция. У прямоугольника слева пририсованы два провода - это входы этого элемента. В общем, для ясности, его логическое уравнение можно записать так:
(Выход "или")=(Верхний вход "или")+(Нижний вход "или")
Входы равнозначны. Правильнее было бы написать (Выход "или")=(Один из входов "или")+(Другой вход "или"). Ну да ладно. Так писать не будем.
К Выходу "или" подключен выход схемы в виде провода, который без буквы, но пусть будет A.
К Верхнему входу "или" (следим за самым верхним проводом) подключен вход X.
Значит, можно написать вместо (Выход "или")=(Верхний вход "или")+(Нижний вход "или") вот это:
A=X+(Нижний вход "или"). Пусть это будет формула (1).
Ага, уже что-то похожее на формулу.
К Нижнему входу "или" подключен выход от другого прямоугольника, внутри которого написано "&". Это - логический элемент, выполняющий операцию "и" (она же "and", она же логическое умножение, она же конъюнкция). Слева у него торчат три провода, это его входы. Для него можно записать его логическое уравнение. Ну, входы у него тоже равнозначные, но всё же напишем так:
(Выход "и")=(Верхний вход "и")*(Средний вход "и")*(Нижний вход "и").
К Верхнему входу "и" подключен какой-то квадратик с кружочком... забудем пока об этом входе.
К Среднему входу "и" подключен вход Y.
К Нижнему входу "и" подключен вход Z.
Надеюсь, понятно почему подключены. По проводам. Переписываем.
(Выход "и")=(Верхний вход "и")*Y*Z.
Подставим это дело в формулу (1). Как? Очень просто, в схеме есть провод, соединяющий (Нижний вход "или") с (Выходом "и"). Поэтому вместо (Нижний вход "или") в формуле (1) можно писать (Выход "и"), который равен (Верхний вход "и")*Y*Z. Последнее и подставим:
A=X+((Верхний вход "и")*Y*Z). Это пусть будет формула (2).
Вторые скобки я написал не напрасно, для ясности:
A=X+(Всё, что подано на Нижний вход "или").
Осталось разобраться только с (Верхним входом "и"). К нему подключен выход квадратика с кружочком, с написанной внутри квадратика "1". Это - логический элемент, выполняющий операцию "не" (она же "not", она же логическое отрицание, она же инверсия).
На Вход "не" подключен вход X.
На Выходе "не" получается инверсия X,
и этот Выход "не" подключен к (Верхнему входу "и"), окончательно получим
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=X+(\bar{X}*Y*Z)
Таблица истинности, как обычно. Входных переменных три, состояния входных переменных два, всего наборов входных данных 23. XYZ могут быть 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 - надеюсь, понятно, почему.
Далее вычисляем значение
для всех XYZ, и сводим это дело в таблицу истинности:
+-+-+-+-+
|X|Y|Z|A|
+-+-+-+-+
|0|0|0|0|
|0|0|1|0|
|0|1|0|0|
|0|1|1|1|
|1|0|0|1|
|1|0|1|1|
|1|1|0|1|
|1|1|1|1|
+-+-+-+-+
Объяснение:
Ну что, схемка... Где у неё выход? Правильно, самый правый проводочек. Правда, около него забыли букву написать, так что буду считать, что около этого провода написана буква A.
Входы схемы - слева, около них написаны входные переменные.
Разберём схему, начиная с выхода.
На выход идёт сигнал с прямоугольника, внутри которого написано "1". Это логический элемент, выполняющий операцию "или". Она же операция "or", ежели по-аглицки. Она же логическое сложение, она же дизъюнкция. У прямоугольника слева пририсованы два провода - это входы этого элемента. В общем, для ясности, его логическое уравнение можно записать так:
(Выход "или")=(Верхний вход "или")+(Нижний вход "или")
Входы равнозначны. Правильнее было бы написать (Выход "или")=(Один из входов "или")+(Другой вход "или"). Ну да ладно. Так писать не будем.
К Выходу "или" подключен выход схемы в виде провода, который без буквы, но пусть будет A.
К Верхнему входу "или" (следим за самым верхним проводом) подключен вход X.
Значит, можно написать вместо (Выход "или")=(Верхний вход "или")+(Нижний вход "или") вот это:
A=X+(Нижний вход "или"). Пусть это будет формула (1).
Ага, уже что-то похожее на формулу.
К Нижнему входу "или" подключен выход от другого прямоугольника, внутри которого написано "&". Это - логический элемент, выполняющий операцию "и" (она же "and", она же логическое умножение, она же конъюнкция). Слева у него торчат три провода, это его входы. Для него можно записать его логическое уравнение. Ну, входы у него тоже равнозначные, но всё же напишем так:
(Выход "и")=(Верхний вход "и")*(Средний вход "и")*(Нижний вход "и").
К Верхнему входу "и" подключен какой-то квадратик с кружочком... забудем пока об этом входе.
К Среднему входу "и" подключен вход Y.
К Нижнему входу "и" подключен вход Z.
Надеюсь, понятно почему подключены. По проводам. Переписываем.
(Выход "и")=(Верхний вход "и")*Y*Z.
Подставим это дело в формулу (1). Как? Очень просто, в схеме есть провод, соединяющий (Нижний вход "или") с (Выходом "и"). Поэтому вместо (Нижний вход "или") в формуле (1) можно писать (Выход "и"), который равен (Верхний вход "и")*Y*Z. Последнее и подставим:
A=X+((Верхний вход "и")*Y*Z). Это пусть будет формула (2).
Вторые скобки я написал не напрасно, для ясности:
A=X+(Всё, что подано на Нижний вход "или").
Осталось разобраться только с (Верхним входом "и"). К нему подключен выход квадратика с кружочком, с написанной внутри квадратика "1". Это - логический элемент, выполняющий операцию "не" (она же "not", она же логическое отрицание, она же инверсия).
На Вход "не" подключен вход X.
На Выходе "не" получается инверсия X,
и этот Выход "не" подключен к (Верхнему входу "и"), окончательно получим
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=X+(\bar{X}*Y*Z)
Таблица истинности, как обычно. Входных переменных три, состояния входных переменных два, всего наборов входных данных 23. XYZ могут быть 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 - надеюсь, понятно, почему.
Далее вычисляем значение
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=X+(\bar{X}*Y*Z)
для всех XYZ, и сводим это дело в таблицу истинности:
+-+-+-+-+
|X|Y|Z|A|
+-+-+-+-+
|0|0|0|0|
|0|0|1|0|
|0|1|0|0|
|0|1|1|1|
|1|0|0|1|
|1|0|1|1|
|1|1|0|1|
|1|1|1|1|
+-+-+-+-+
Не так и сложно. Просто поподробнее прочитайте/перепрочитайте этот мой опус, и всё станет ясно не только с этой схемой, но и с более другими схемами, и даже не со схемами.
Успехов Вам.
Добавлено через 22 минуты
На самом деле, взглянув на схему, я рассуждал не более секунды примерно так:
Ага, X "или" ("не" X "и" Y "и" Z).
Таблица истинности?
Если Х=1, то на выходе по-любому 1.
Если X=0, то на выходе будет Y*Z.
Для Вас я попытался всё это поподробнее разъяснить.
Добавлено через 39 минут
И ещё. между схемой и её логической функцией есть взаимнооднозначное соответствие. Поэтому учитесь рассуждать как-то так:
Выход с "и". На входах "и" X и ещё вот это.
Вот это будет... Так, X через "не". Тогда "не" X "и" Y "и" Z.
Всё вместе X "или" ("не" X "и" Y "и" Z).
И наоборот. X "или" ("не" X "и" Y "и" Z). Слева рисуем провода с выходами X, Y, Z, справа рисуем выход всей схемы.
Ага, скобка. Что в ней? В ней схема "и" с тремя входами, на двух - Y и Z, на третьем - "не" X, то есть, X к этой схеме "и" нужно подключить через инвертор.
И с этой схемы "и" выход подключается на вход схемы "или", на другой вход схемы "или" подключается выход переменной X.
Всё, нарисована схема из Вашего задания.
1