Question

Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 0,8. Определите полную поверхность параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

320 кв. ед.

Объяснение:

Полная поверхность параллелепипеда рассчитывается по формуле:

S = 2(Sa +Sb +Sc )=2(ab+bc+ac)

a=6

b=8

c=?

Диагональ основания найдем по т. Пифагора

$\sqrt{6^{2}+8^{2} }=\sqrt{100}=10$

Диагональ основания будет одним катетом, высота (с) другим катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенузой будет диагональ параллелепипеда.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит $0,8=\frac{c}{10}$ откуда с=8

Полная поверхность параллелепипеда S =2(ab+bc+ac)=2(6•8+8•8+6•8)=

2(48+64+48)=2•160=320 кв. ед.