Question

77 БАЛЛОВ
ПОМОГИТЕ СРОЧНо


В треугольнике АВС проведена прямая МК параллельно стороне АС. М лежит на АВ, К лежит на ВС. МВ = 5, ВК = 6, МК = 7. ВМ : АМ = 2 : 3

• Докажите, что треугольники АВС и ВМК подобны
• Найдите площадь ВМК
• Найдите площадь АВС

Answer 1

Ответ:

1) треугольники АВС и ВМК подобны по двум соответственным углам при параллельных прямых МК и АС

2)найти площадь ВМК по формуле Герона

3)Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон, то есть отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

МВ/АВ=1/4 а в квадрате получаем 1/16, значит S(АВС) =16S(МВК)