Question

Помогите пожалуйста с алгеброй очень вас прошу ,заранее огромнейшее спасибо.
(Даю 85 балов)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1)\ log_2x=4.$

ОДЗ: х>0.

x=2⁴

х=16 ∈ОДЗ.

Ответ: х=16.

$2)\ log_{0,2}(x+4)=-2.$

ОДЗ: х+4>0      x>-4.

$x+4=0,2^{-2}\\x+4=(\frac{1}{5})^{-2}\\x+4=5^2\\x+4=25\\x=21 \in.$

Ответ: х=21.

$3)\ log_8(x^2-7x+4)=log_8(x-3).$

ОДЗ:

$x^2-7x+4>0\\x^2-7x+4=0\\D=33\ \ \ \ \sqrt{D}=\sqrt{33}\\x_1=\frac{7-\sqrt{33} }{2} \ \ \ \ x_2= \frac{7+\sqrt{33} }{2} \ \ \ \ \Rightarrow\\x\in(-\infty;\frac{7-\sqrt{33} }{2})U( \frac{7+\sqrt{33} }{2};+\infty).\\x-3>0\\x>3.\ \ \ \ \Rightarrow\\x\in( \frac{7+\sqrt{33} }{2};+\infty).\\x^2-7x+4=x-3\\x^2-8x+7=0\\D=36\ \ \ \ \sqrt{D}=6\\x_1=1\notin \ \ \ \ x_2=7 \in$

Ответ: х=7.