Question

1. Найдите длину окружности, если ее диаметр равен 35 см. (Число p округлите до десятых. )

2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 9,6 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1 : 1000.

3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 7 дм. (Число p округлите до десятых. )

4. Цена товара понизилась с 67,5 р. до 51,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 500. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 25 см2?

Answer 1

1. Длина окружности может быть определена по формуле:

C = π*d = 3,14*35 = 109,9 см

где d – диаметр.

2. Масштаб 1:1000 подразумевает, что на карте все линейные размеры уменьшены в 1000 раз по сравнению с реальными. Отсюда:

L = 9,6*1000 = 9600 см или 96 м

3. Площадь круга может быть определена по формуле

S = π*r^2 = π*7^2 = 3,1*49 = 151.9 дм^2

где r – радиус.

4. Процент снижения цены товара определится:

p = $frac{67,5-51,3}{67,5}*100 = 24 %$

5. Площадь прямоугольника определяется по формуле:

S = a*b

где a, b – стороны.

Каждая сторона в 500 раз больше, чем на плане (см. задачу 2), таким образом, реальная площадь прямоугольного участка:

Sр = 500*a*500*b = 250000*S = 250000*25 = 6250000 см^2 или 625 м^2