Question

При каких значениях параметра р уравнение х(в квадрате) - рх + р = 0 имеет один корень?
При каких значениях параметра р уравнение 4х(в квадрате) + рх + 9 = 0 имеет один корень?

Answer 1

Квадратное ураневние имеет один корень, тогда и только тогда. когда дискриминант данного уравнения = 0

1) x^2-px+p=0

D = p^2-4p=0

p=0 или p=4

2) 4x^2+px+9=0

D = p^2 - 4*4*9 = 0

p^2 = 144

p = +/-12