Question

Образом точки М(2;3;-5) при гомотетии с центром А(1;0;-1) является точка М1(4;9;-13). Найдите прообраз К точки К1(16;-21;2) при этой гомотетии. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

K(6; -7; 0)

Объяснение:

K(x; y; z)

→MA={1-2; 0-3; -1-(-5)}={-1; -3; 4}

→AM1={4-1; 9-0; -13-(-1)}={3; 9; -12}

→AM1=-3*→MA

→AK1={16-1; -21-0; 2-(-1)}={15; -21; 3}

→AK1=-3*→KA

→KA=-1/3*→AK1=-1/3*{15; -21; 3}={-5; 7; -1}

→KA={1-x; 0-y; -1-z}={-5; 7; -1}

1-x=-5, x=6

0-y=7, y=-7

-1-z=-1, z=0

K(6; -7; 0)