Question

В основании прямой призмы лежит треугольник с углами α и β и радиусом описанной окружности R. Диагональ боковой грани, содержащая сторону, к которой эти углы прилегают, образует с плоскостью основания угол γ. Найдите объем призмы.​

Answer 1

C =180-(a+b) => sinC =sin(a+b)

S(ABC) = 2R^2 sina sinb sin(a+b)

AB =2R sin(a+b)

H =AB tgy

V =Sосн *H =4R^3 sina sinb sin(a+b)^2 tgy