Question

Через середини двох ребер основи і вершину тетраедра проведено пло- щину. Доведіть, що ця площина паралельна третьому ребру тетраедра.​

Answer 1

Через середины двух ребер основания и вершину тетраэдра проведена плоскость. Докажите, что эта плоскость параллельна третьем ребру тетраэдра.

Объяснение:  АВСО- тетраэдр.

Пусть в основании АВС на серединах сторон АВ и АС взяты точки М и К.

Тогда МК-средняя линия ΔАВС ⇒ по т о средней линии треугольника МК║ВС. Плоскость , проведенная через середины двух ребер основания и вершину тетраэдра , это плоскость (ОМК).

По признаку параллельности прямой и плоскости   : если прямая  ВС, не лежащая в плоскости, параллельна прямой МК, лежащей в этой плоскости, то она ВС параллельна данной плоскости (ОМК).