Question

2^2x+5*2^x-36=0 помогите решить

Answer 1

Думаю так …….ты не указал задание

Answer 2

2^(2x) + 5*2^x - 36 = 0,

2^(2x) = $2^{2x} = 4^{x}$ ⇒ данное уравнение примет вид:

$4^{x} + 5*2^{x} -36 = 0$ .

Введем переменную t = $2^{x}$, (t > 0), тогда t² = $4^{x}$ ⇒

$t^{2} + 5t - 36 = 0$ – уравнение относительно переменной t.

Находим его корни по теореме Виета:

t₁ = 4 – подходит под условие t > 0

t₂ = -9 – не удовлетворяет условию t > 0. Выполняем обратную замену: $2^{x} = 4$, откуда х = 2 - корень исходного уравнения.

Ответ: х = 2