Question

Найдите периметр ромба, если диагональ противолежащая углу 60° равна 17 см. А) 22 см В) 68 см C) 51 см D) 33 см E) 34 см​

Answer 1

Пусть $\angle B=\angle D=60^\circ,$ тогда, $AC=17$ см. Из треугольника $ABC:AB=BC$ (стороны ромба равны) $\Longrightarrow \Delta ABC-$ равнобедренный $\Longrightarrow \angle BAC=\angle BCA=(180^\circ-60^\circ):2=120^\circ:2=60^\circ \Longrightarrow \Delta ABC-$ равносторонний $\Longrightarrow AB=BC=CD=AD=17$ (см) $\Longrightarrow P=4a=4\cdot 17=68$ (см). Ответ: $\pmb B\pmb )\pmb 6\pmb 8$ см.