Question

у трикутнику АВС АВ=10 см, кут А=45° кут С=120° Користуючись теоремою синусів запишіть вираз для знаходження сторони ВС ​

Answer 1

Ответ:

$BC=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ см

Объяснение:

По теореме синусов

$\frac{AB}{\sin\angle C}=\frac{BC}{\sin\angle A}$

$\frac{10}{\sin120^0}=\frac{BC}{\sin45^0}$

$\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{BC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Перенесем 2 из знаменателя дробей в числитель

$2\frac{10}{\sqrt{3}}=2\frac{BC}{\sqrt{2}}$

Сократим на 2 обе части

$\frac{10}{\sqrt{3}}=\frac{BC}{\sqrt{2}}$

$BC=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ см

Чертеж в приложении