Question

Помогите, пожалуйста!!! (25 баллов) Нужен ответ с решением! Решите методом интервалов.
$(9x - 3{x}^{2})( {x}^{2} - 9) < 0$
$\frac{3x - 10}{x - 5} \leqslant 8$
​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ (9x-3x^2)(x^2-9)<0\\\\3x(3-x)(x-3)(x+3)<0\\\\3x(x-3)^2(x+3)>0\\\\znaki:\ \ +++(-3)---(0)+++(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (\, 0\ ;\ 3\ )\cup (\ 3\ ;+\infty )$

$2)\ \ \dfrac{3x-10}{x-5}\leq 8\ \ ,\ \ \dfrac{3x-10-8x+40}{x-5}\leq 0\ \ ,\ \ \ \dfrac{-5(x-6)}{x-5}\leq 0\\\\\\znaki:\ \ ---(5)+++[\ 6\ ]---\\\\x\in (-\infty \, ;\, 5\ )\cup [\ 6\ ;+\infty \, )$